2MMA5101-5 Matematikk: Lineær algebra
- Studiepoeng15
- Undervisningssemestre2025 Høst
- UndervisningsspråkNorsk
- UndervisningsstedHamar
- Forkunnskapskrav
Anbefalte forkunnskaper: 2MMA5101-4 Matematikk 2, emne 4
- Matriser, determinanter, lineær uavhengighet, basis, rang, lineær transformasjon, egenverdi, diagonalisering
- Matriseregningens anvendelser innen blant annet biologi
- Lineærtransformasjoner og deres geometriske egenskaper i planet, tilhørende matriser i planet og rommet
- Lineære ligningssystemer og deres kobling til matriser
- Eksempler og definisjoners betydning for begrepsdannelse og bevis i matematikken
- Sammenhengen mellom matriser som avbildninger og deres kobling til skolematematikken
- Algebraisk argumentasjon og bevis
- Utvikling av algebraisk tenkning
Læringsutbytte
Ved bestått emne har studenten oppnådd følgende læringsutbytte:
Studenten
- har inngående kunnskap om matriser
- har inngående kunnskap om forbindelser og analogier mellom emner fra skolematematikken og lineær algebra
- har kunnskap om betydningen av eksempler og definisjoner i dannelsen av matematiske begreper og for matematisk begrunnelse og bevisføring
- har inngående kunnskap om sammenhengene mellom generalisering, argumentasjon og algebra
- har inngående kunnskap om matematikkdidaktisk forskning som er relevant for undervisning innenfor de matematiske kunnskapsområdene tall og tallforståelse, algebra og geometri på trinn 5-10 i grunnskolen
Studenten
- kan bruke de vanligste metodene i lineær algebra og begrunne hvorfor de virker
- kan bruke eksempler, begreper og definisjoner i matematisk begrunnelse
- kan bruke egenverdier på diskrete lineære dynamiske systemer, blant annet anvendt på populasjonsdynamikk
- kan bruke matriser til å representere avbildninger i planet, i forbindelse med løsning av ligningssystemer og til å finne formler for tallfølger
- kan anvende digitale verktøy til å utforske forbindelser og analogier mellom emner fra skolematematikken og lineær algebra
- kan bruke algebra til argumentasjon, utforskning og generalisering
Studenten
- kan reflektere over hvordan man kan hjelpe elever til å verdsette eksemplers, begrepers og definisjoners plass i matematikken og dermed gi dem større innsikt i matematikkens egenart
- kan reflektere over hvordan man kan motivere elever ved å se anvendelser av matematikk i yrkeslivet og innen andre fag
- har inngående forståelse av algebraens posisjon og rolle i skole- og vitenskapsfaget matematikk
Undervisningen kan bestå av: individuelt arbeid, veiledning, arbeid i grupper, forelesninger, klasseundervisning, seminarer og omvendt undervisning.
Ved oppstart av hvert semester blir det delt ut en undervisningsplan med beskrivelse av undervisningen det aktuelle semesteret. Det vil i tillegg bli utarbeidet arbeidsprogrammer for spesifiserte perioder med detaljert oversikt over organisering, aktuelt lesestoff, øvingsoppgaver og innleveringsoppgaver.
Et nettbasert studiestøttesystem benyttes i undervisningen. Et utvalg av digitale/tekniske undervisningsverktøy vil bli brukt i kurset.
- Inntil tre innleveringsoppgaver individuelt og/eller i grupper
- Deltakelse på seminarer, nettseminarer og nettstøtte som blir presisert i undervisningsplanen
- 75% obligatorisk deltakelse i undervisning i henhold til undervisningsplanen. Studenten er selv ansvarlig for å bli registrert.
Individuell muntlig eksamen.
Prestasjonen vurderes med graderte bokstavkarakterer fra A-F, der E er laveste ståkarakter.
| Vurderingsordning | Karakterskala | Gruppe/individuell | Varighet | Hjelpemidler | Andel | Kommentar |
|---|---|---|---|---|---|---|
Muntlig eksamen | ECTS - A-F | Individuell | 100% |